Страница 28 из 34 ПерваяПервая ... 1819202122232425262728293031323334 ПоследняяПоследняя
Показано с 406 по 420 из 504

Тема: Математическая задачка..

  1. Еретик Аватар для Пятница
    Регистрация
    22.04.2021
    Адрес
    Не дом и не улица
    Пол
    Сообщений
    1,472
    Записей в дневнике
    1
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - мне кажется эта задача сложновата для пятого класса..
    но, может, есть другие способы решения, более простые для объяснения ребёнку..
    Техническая и не интересная.
    Нужен околоолимпиадный базис и она становится суперпростой.

  2. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от Пятница Посмотреть сообщение
    Нужен околоолимпиадный базис и она становится суперпростой.
    - мы пока только в начале пути, будем копить.
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  3. Еретик Аватар для Пятница
    Регистрация
    22.04.2021
    Адрес
    Не дом и не улица
    Пол
    Сообщений
    1,472
    Записей в дневнике
    1
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - мы пока только в начале пути, будем копить.
    Успехов вам пройти по этому пути и вовремя его оставить

  4. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от Пятница Посмотреть сообщение
    и вовремя его оставить
    - а почему?..
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  5. Еретик Аватар для Пятница
    Регистрация
    22.04.2021
    Адрес
    Не дом и не улица
    Пол
    Сообщений
    1,472
    Записей в дневнике
    1
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - а почему?..
    Олимпиадная математика довольно специфичный раздел математического знания.
    Ее задача выявить талантливых и дать им путевку в жизнь.
    В дальнейшей жизни она имеет мало смысла.

    Некоторые так и остаются с ней.
    Готовят своих учеников, возят на их олимпиады. Открывают школы.
    Но это уже не для всех вчерашних олимпиадников.

  6. спасённый грешник Ко-Админ Форума Аватар для ilya481
    Регистрация
    14.08.2008
    Адрес
    Акко
    Пол
    Сообщений
    10,244
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - мне кажется эта задача сложновата для пятого класса..
    но, может, есть другие способы решения, более простые для объяснения ребёнку,
    @ilya481 Илья, как думаете?
    Возможно, что сложновата.
    Я бы решил так.
    (Причём заранее предупреждаю, что постараюсь, чисто методически, следовать уровню пятого класса, хотя не вполне понимаю, что означает этот уровень сегодня для российской школы; поэтому буду подробно всё описывать).

    1) Любое четырёхзначное число после приписывания цифры порождает последовательность десяти последовательных чисел (уже пятизначных), оканчивающихся на цифры от "0" до "9".

    2) А если выписать возрастающий ряд натуральных чисел, причём взять отсчёт с любого места этого ряда, то каждое одиннадцатое число этого ряда будет делиться на 11, а между соседними числами , делящимися на 11 будут всегда ровно 10 чисел, не делящиеся на 11.

    Это два очевидных утверждения, хотя, конечно, их можно показать и алгебраически.

    3) А теперь вспомним, что все 10 пятизначных чисел, являющиеся порождением красивого числа, не делятся на 11 (по условию) и их всегда по количеству ровно 10.

    Так что по пункту 2) сразу следует только один возможный вариант:
    все десять этих пятизначных чисел размещены между непосредственно примыкающими к ним числами слева и справа, делящимися на 11.

    Попробую показать это алгебраически.

    Пусть A- это красивое четырёхзначное число.
    Тогда порождаемая этим числом последовательность пятизначных чисел имеет вид: 10A+0, 10A+1, 10A+2,......10A+9.
    Так как все эти числа не делятся на 11, а их ровно 10, то следующее за ними число (10A+10) непременно делится на 11.

    Но 10A+10= 10(A+1) и, поскольку 10 не делится на 11, то на 11 делится A+1


    А теперь кратко подведём промежуточный итог: четырёхзначное число будет красивым только в том случае, если следующее за ним число делится на 11.

    Ну а теперь перейдём к заключительному этапу задачи.
    Забудем про пятизначные числа, посмотрим на четырёхзначные в диапазоне [3100; 3600]
    Первое, делящееся на 11--3102, а это значит, что первое красивое число- 3101 (на единицу меньше).
    Соответственно красивыми числами будут числа 3112, 3123,...3596. (3596- последнее красивое число).
    Это арифметическая прогрессия с разностью 11.

    Ну а дальше уже можно по всякому.

    Я, например, воспользуюсь формулой: a(n)=a(1)+ (n-1)d, откуда n-1= (a(n)-a(1))/d, где a(n)- последний член прогрессии, a(1)- первый член, n- количество членов, d- разность прогрессии.

    Итак n-1= (3596-3101)/11= 45 и окончательно n= 45+1= 46.

    Получилось может быть длинно, зато, на мой взгляд, всё должно быть понятно.
    Последний раз редактировалось ilya481; 28.10.2021 в 10:59.
    Не может человек ничего принимать на себя, если не будет дано ему с неба. (Иоанн креститель)

  7. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от ilya481 Посмотреть сообщение
    Возможно, что сложновата.
    Я бы решил так.
    (Причём заранее предупреждаю, что постараюсь, чисто методически, следовать уровню пятого класса, хотя не вполне понимаю, что означает этот уровень сегодня для российской школы; поэтому буду подробно всё описывать).

    - Илья, спасибо большое за то, что помогаете тёзке с разбором таких сложных задач,
    мой Илюша также передаёт Вам свою благодарность, а ещё, он сказал, что у Вас красивая борода!..

    сейчас будем разбирать с ним Ваше решение.
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  8. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от ilya481 Посмотреть сообщение



    Но а дальше всё просто.
    Вспоминаем классическую формулу равномерного движения: s=v*t.
    Т. е. для нашего случая s1=(X-Y)*t1; s2=(X+Y)*t2.

    - мы получили высший балл за Ваше решение, Илья - 5 из 4-х!
    экзаменатор в восторге, и я тоже, большое спасибо!
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  9. спасённый грешник Ко-Админ Форума Аватар для ilya481
    Регистрация
    14.08.2008
    Адрес
    Акко
    Пол
    Сообщений
    10,244
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - мы получили высший балл за Ваше решение, Илья - 5 из 4-х!
    экзаменатор в восторге, и я тоже, большое спасибо!
    Ну это хорошо.
    Но главное здесь, чтобы ваш Илька (так меня когда- то называла моя бабушка) всё отлично понял в том решении.

    Тогда, действительно, будет для него польза.
    Не может человек ничего принимать на себя, если не будет дано ему с неба. (Иоанн креститель)

  10. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от ilya481 Посмотреть сообщение
    Ну это хорошо.
    Но главное здесь, чтобы ваш Илька (так меня когда- то называла моя бабушка) всё отлично понял в том решении.

    Тогда, действительно, будет для него польза.
    - я стараюсь все подробно ему объяснять, он у меня очень смышлёный, но есть другая проблема - все тут же вылетает из головы!..)
    быстро соображает, и столь же быстро, порой, забывает.

    а Илькой я его тоже называю, только он обижается на это..
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  11. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    - всем доброго вечера!..
    сидим над очередной перечневой олимпиадой,

    друзья, подскажите пожалуйста:
    как получить число 100 используя пять пятёрок и все знаки арифметических действий??
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  12. Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - всем доброго вечера!..
    сидим над очередной перечневой олимпиадой,

    друзья, подскажите пожалуйста:
    как получить число 100 используя пять пятёрок и все знаки арифметических действий??
    Достаточно основ языка программирования Python, чтобы осуществить поиск среди возможных вариантов.

  13. Еретик Аватар для Пятница
    Регистрация
    22.04.2021
    Адрес
    Не дом и не улица
    Пол
    Сообщений
    1,472
    Записей в дневнике
    1
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - всем доброго вечера!..
    сидим над очередной перечневой олимпиадой,

    друзья, подскажите пожалуйста:
    как получить число 100 используя пять пятёрок и все знаки арифметических действий??
    - 5! * -5 / (5+5/5) = 100

  14. суперинтроверт Аватар для Juliya 77
    Регистрация
    22.04.2010
    Адрес
    - рядом с любимыми людьми..
    Пол
    Сообщений
    48,053
    Записей в дневнике
    23
    Цитата Сообщение от Пятница Посмотреть сообщение
    - 5! * -5 / (5+5/5) = 100
    - спасибо!
    но, я не совсем поняла это выражение, как мне это ребёнку объяснить, чтобы он смог понять?..
    мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.

    Отборное серебро — язык праведного, сердце же нечестивых — ничтожество.






  15. Еретик Аватар для Пятница
    Регистрация
    22.04.2021
    Адрес
    Не дом и не улица
    Пол
    Сообщений
    1,472
    Записей в дневнике
    1
    Цитата Сообщение от Juliya 77 Посмотреть сообщение
    - спасибо!
    но, я не совсем поняла это выражение, как мне это ребёнку объяснить, чтобы он смог понять?..
    -5! (5 факториал)= -(5*4*3*2*1) = -120
    - 120 *(-5) = 600
    5+5/5 = 6
    600 /6 = 100

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •