Благодарности Благодарности:  0
Страница 2 из 2 ПерваяПервая 12
Показано с 16 по 22 из 22

Тема: Солитоны

  1. Ветеран Аватар для Newshin
    Регистрация
    20.01.2008
    Адрес
    Mscv и МО
    Сообщений
    9,924
    Записей в дневнике
    1

    .
    Уравнение было получено при изучении оптической самофокусировки и расщепления оптических пучков. Это же уравнение применялось при исследовании волн на глубокой воде. Появилось обобщение НУШ для волновых процессов в плазме. Интересно применение НУШ в теории элементарных частиц.
    Уравнение sin-Гордона (СГ)


    ,
    описывающее, например, распространение резонансных ультракоротких оптических импульсов, дислокации в кристаллах, процессы в жидком гелии, волны зарядовой плотности в проводниках.
    Солитонные решения имеют и так называемые, родственные КдВ уравнения. К таким уравнениям относятся,
    модифицированное уравнение КдВ


    ,
    уравнение Бенджамина, Бона и Магони (ББМ)


    ,
    впервые появившееся при описании боры (волны на поверхности воды, возникающей при открывании ворот шлюзов, при «запирании» течения реки);
    уравнение Бенджамина – Оно


    ,
    полученное для волн внутри тонкого слоя неоднородной (стратифицированной) жидкости, расположенного внутри другой однородной жидкости. К уравнению Бенджамина – Оно приводит и исследованиее трансзвукового пограничного слоя.
    К уравнениям с солитонными решениями относится и уравнение Борна – Инфельда


    ,
    имеющее приложения в теории поля. Есть и другие уравнения с солитонными решениями.
    Солитон, описываемый уравнением КдВ, однозначно характеризуется двумя параметрами: скоростью и положением максимума в фиксированный момент времени.
    Солитон, описываемый уравнением Хироты


    ,
    однозначно характеризуется четырьмя параметрами.
    Начиная с 1960, на развитие теории солитонов повлиял ряд физических задач. Была предложена теория самоиндуцированной прозрачности и приведены экспериментальные результаты, ее подтверждающие.
    В 1967 Крускалом и соавторами был найден метод получения точного решения уравнения КдВ – метод так называемой обратной задачи рассеяния. Суть метода обратной задачи рассеяния состоит в замене решаемого уравнения (например, уравнения КдВ) системой других, линейных уравнений, решение которых легко находится.
    Этим же методом в 1971 советскими учеными В.Е.Захаровым и А.Б.Шабатом было решено НУШ.
    Приложения солитонной теории в настоящее время находят применение при исследованиях линий передачи сигналов с нелинейными элементами (диоды, катушки сопротивления), пограничного слоя, атмосфер планет (Большое красное пятно Юпитера [16]), волн цунами, волновых процессов в плазме, в теории поля, физике твердого тела, теплофизике экстремальных состояний веществ, при изучении новых материалов (например, джозефсоновских контактов, состоящих из разделенных диэлектриком двух слоев сверхпроводящего металла), при создании моделей решеток кристаллов, в оптике, биологии и многих других. Высказано мнение, что бегущие по нервам импульсы – солитоны.
    В настоящее время описаны разновидности солитонов и некоторые комбинаций из них, например:
    антисолитон – солитон отрицательной амплитуды;
    бризер (дублет) – пара солитон – антисолитон (рис. 2);



    мультисолитон – несколько солитонов, движущихся как единое целое;
    флюксон – квант магнитного потока, аналог солитона в распределенных джозефсоновских контактах;
    кинк (монополь), от английского kink – перегиб.
    Формально кинк можно ввести как решение уравнений КдВ, НУШ, СГ, описываемое гиперболическим тангенсом (рис. 3). Изменение знака решения типа «кинк» на противоположный дает «антикинк».



    Кинки были обнаружены в 1962 англичанами Перрингом и Скирмом при численном (на ЭВМ) решении уравнения СГ. Таким образом, кинки были обнаружены раньше, чем появилось название солитон. Оказалось, что столкновение кинков не привело ни к их взаимному уничтожению, ни к последующему возникновению других волн: кинки, таким образом, проявили свойства солитонов, однако название кинк закрепилось за волнами такого рода.
    Солитоны могут быть также двумерными и трехмерными. Изучение неодномерных солитонов осложнялось трудностями доказательства их устойчивости, однако в последнее время получены экспериментальные наблюдения неодномерных солитонов (например, подковообразные солитоны на пленке стекающей вязкой жидкости, изучавшиеся В.И.Петвиашвили и О.Ю.Цвелодубом). Двумерные солитонные решения имеет уравнение Кадомцева – Петвиашвили, используемое, например, для описания акустических (звуковых) волн:


    .


    НЕОДНОМЕРНЫЙ СОЛИТОН
    Среди известных решений этого уравнения – нерасплывающиеся вихри или солитоны-вихри (вихревым является течение среды, при котором ее частицы имеют угловую скорость вращения относительно некоторой оси). Солитоны такого рода, найденные теоретически и смоделированные в лаборатории, могут самопроизвольно возникать в атмосферах планет. По своим свойствам и условиям существования солитон-вихрь подобен замечательной особенности атмосферы Юпитера – Большому Красному Пятну.
    Солитоны являются существенно нелинейными образованиями и столь же фундаментальны, как линейные (слабые) волны (например, звук). Создание линейной теории, в значительной мере, трудами классиков Бернхарда Римана (1826–1866), Огюстена Коши (1789–1857), Жана Жозефа Фурье (1768–1830) позволило решить важные задачи, стоявшие перед естествознанием того времени. С помощью солитонов удается выяснить новые принципиальные вопросы при рассмотрении современных научных проблем.
    Андрей Богданов



    Литература Korteweg D.J., de Vries G. On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves.// Phil. Mag., 1895, v. 39
    Солитоны. Под ред. Р.Буллафа, Ф.Кодри. М., «Мир», 1983
    Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М., «Мир», 1989

  2. Ветеран Аватар для Newshin
    Регистрация
    20.01.2008
    Адрес
    Mscv и МО
    Сообщений
    9,924
    Записей в дневнике
    1

    Солитоны существуют во всех средах природы

    1 Солитоны существую в различных средах, допустим в мышцах
    солитоны в мышцах - Поиск в Google=



    2 . Где существуют солитоны - Поиск в Google=


    3.Академия Тринитаризма -- Институт Физики Вакуума -- Теория ...
    Система уравнений Дирака-Максвелла в [2] для инстантонов (как солитонов



    4.солитоны и мозг - Поиск в Google

    5.ДУША1


    сам атом и лептон по предположению ученых является солитоном, но только

    с очень большим временем жизни, при распаде которого образуется свет.

    Чтож вполне согласуется!

    Весь мир соткан из света Христова

    -----------------------------

    Спасибо Христу за пробуждение
    Последний раз редактировалось Newshin; 17.10.2010 в 09:05.

  3. Ему расти, мне умаляться Аватар для БАБАЙ
    Регистрация
    13.12.2007
    Пол
    Сообщений
    5,337
    Записей в дневнике
    3
    Ньюшин, спасибо за тему - есть о чем подумать. Как говорится, удивительное - рядом. Слава Господу Иисусу! Аллилуйя!
    мир вам от Господа Иисуса Христа

    Существует достаточно света для тех, кто хочет видеть, и достаточно мрака для тех, кто не хочет.
    (БЛЕЗ ПАСКАЛЬ)

  4. Ветеран Аватар для Newshin
    Регистрация
    20.01.2008
    Адрес
    Mscv и МО
    Сообщений
    9,924
    Записей в дневнике
    1
    Спасибо друг,

    солитоны и сверхсветовая скорость - Поиск в Google=

    эти волночастицы существуют во всех физических средах.Мир дивно устроен Творцом.

    Алилуйя!
    Последний раз редактировалось Newshin; 08.11.2010 в 07:57.

  5. Ветеран Аватар для Newshin
    Регистрация
    20.01.2008
    Адрес
    Mscv и МО
    Сообщений
    9,924
    Записей в дневнике
    1
    Существование солитонов указывает на возможность перехода энергии(световой и даже сверхсветовой) в материю

  6. Ветеран Аватар для Newshin
    Регистрация
    20.01.2008
    Адрес
    Mscv и МО
    Сообщений
    9,924
    Записей в дневнике
    1
    YouTube - Fractal Journey

    Мозг@
    энергоконструкция(1 мин 4 сек энергоконструкция исчезает)
    Последний раз редактировалось Newshin; 30.03.2011 в 12:32.


Похожие темы

  1. Ответов: 410
    Последнее сообщение: 18.01.2010, 03:32

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •